Un triángulo es una figura geométrica que tiene 3 lados y 3 vértices. Existen varios tipos de triángulo según los tamaños de sus lados, y según los ángulos de sus vértices.
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Lados y Vértices: Los lados también se llaman «segmentos». Los vértices son las uniones entre dos segmentos.
Formula del Área del Triángulo
La fórmula del área es:
Donde:
A = Área
b = Base
h = altura
Formula del Perímetro del Triángulo
Tenemos 3 posibles fórmulas para calcular el perímetro dependiendo de si es equilátero, escaleno o isósceles.
Formula del Perímetro del Triángulo escaleno
La fórmula es:
P = a + b + c
Donde:
P = Perímetro
a, b, c = Cada uno de sus lados de medida diferente
Formula del Perímetro del Triángulo equilátero
La fórmula es:
P = 3 · l
Donde:
P = Perímetro
l = Cualquier lado
Formula del Perímetro del Triángulo isósceles
La fórmula es:
P = 2 · l + a
Donde:
P = Perímetro
l = Uno de los lados iguales
a = lado de diferente longitud a los otros 2
Ángulos Internos
La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.
a+b+c=180°
Donde a, b y c son los ángulos interiores.
Ángulos Externos
La amplitud de un ángulo exterior, se calcula sumando los dos ángulos interiores no adyacentes.
a = A + B
Donde:
a=ángulo externo calculado
A=Ángulo interior no adyacente
B=Ángulo interior no adyacente
Triángulo con Compás y Regla
El primer paso es juntar el material necesario: un papel de buen tamaño, un compás, una regla y algún instrumento para dibujar, ya sea lápiz o pluma. Una goma puede resultar necesaria también.
Instrucciones
A continuación presentamos una animación que describe cómo dibujar un Triángulo con un círculo.
Triángulo Rectángulo
Es aquel que tiene un ángulo de 90°. Este tipo triángulo tiene características especiales.
El matemático y filósofo Pitágoras hizo algunos cálculos interesantes sobre este tipo de triángulo.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras dice: “la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos cada uno al cuadrado”.
¿Qué es un cateto?
Los catetos son los lados del triángulo rectángulo que forman el ángulo de 90°.
¿Qué es la hipotenusa?
Es el lado que no forma el ángulo de 90°.
Formula del Teorema de Pitágoras
La fórmula del teorema de Pitágoras es:
Donde:
a = Hipotenusa
b = Cateto opuesto a la hipotenusa
c = Cateto adyacente a la hipotenusa
Tipos de Triángulo de acuerdo a sus Ángulos Internos
Existen 3 tipos de triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos internos.
Triángulo Rectángulo
Es aquel que tiene un ángulo de 90°. A los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al otro lado se le llama hipotenusa.
Triángulo Obtusángulo
Es aquel que tiene un ángulo mayor a 90°. Entonces sus otros dos ángulos miden menos de 90°.
Triángulo Acutángulo
Es aquel que tiene 3 ángulos interiores que miden menos de 90°.
Tipos de Triángulo de acuerdo al Tamaño de sus Lados
Existen 3 tipos de triángulos, dependiendo de la medida de sus lados. Estos son: equiláteros, isósceles y escaleno.
Triángulo Equilátero
Cuando los 3 lados del triángulo miden lo mismo. En un triángulo equilátero la suma de sus ángulos internos es igual a 180°
Triángulo Isósceles
Cuando solo 2 lados del triángulo miden lo mismo. Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales. Un triángulo equilátero también es un triángulo isósceles.
Triángulo Escaleno
Cuando los 3 lados del triángulo tienen medidas diferentes.