Definición de Grado (matemáticas). Qué es, Significado y Concepto
Grado (matemáticas), en trigonometría, arco igual a 1/360 de la circunferencia de un círculo, o ángulo central que corresponde a dicho arco.
El grado, o grado sexagesimal, es la unidad corriente de medida de ángulos y arcos de un círculo.
Se divide en 60 minutos, cada uno de los cuales equivale a 1/21.600 de la circunferencia de un círculo; cada minuto se divide en 60 segundos, cada uno de los cuales equivale a 1/1.296.000.
Los grados se indican normalmente con el símbolo °, los minutos con ′ y los segundos con ′′, como en 41° 18′ 09′′, que se lee ’41 grados 18 minutos y 9 segundos’.
La medida de ángulos en grados se utiliza ampliamente en ingeniería y en las ciencias físicas, sobre todo en astronomía, navegación y topografía.
El método más corriente de localizar una estrella, o un punto en la superficie de la Tierra, es utilizar su distancia angular en grados, minutos y segundos a ciertos puntos o líneas de referencia fijadas.
Las posiciones en la superficie de la Tierra se miden en grados de latitud norte o sur del ecuador y grados de longitud este u oeste del meridiano principal, que normalmente es el meridiano que pasa por Greenwich, en Inglaterra.
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GRADOS DE LATITUD
Si la Tierra fuera una esfera exacta, un grado de latitud sería igual a 1/360 de la circunferencia de un círculo dibujado sobre la superficie de la Tierra y que pasa por los polos Norte y Sur.
La Tierra, sin embargo, está achatada por los polos, por lo que la longitud de un grado, determinado astronómicamente, varía del ecuador a los polos.
En el ecuador un grado de latitud son 110.568,18 m, o unos 110,57 km. La longitud de un grado a 45° N o S, llamado ángulo medio, es 111.131,9 m o alrededor de 111,13 km.
GRADOS DE LONGITUD
El tamaño de un grado de longitud varía desde un valor máximo en el ecuador hasta cero en los polos Norte y Sur.
Esto es debido a que la longitud se mide como el arco de un paralelo de latitud dada, y los círculos que forman los paralelos disminuyen en radio al incrementar su distancia al ecuador.
En el ecuador, un grado de longitud equivale a 112,09 km, pero a 40° N o S, un grado son 85,99 km.
La longitud se puede medir también utilizando horas hacia el este u oeste del meridiano principal, pues una hora equivale a 15 grados y un minuto horario a 15 minutos angulares.
Así, la longitud de la ciudad de México puede escribirse como 99° o como 6 horas 36 minutos al oeste de Greenwich.
OTRAS MEDIDAS ANGULARES
En ciertas ramas de las matemáticas avanzadas, en particular aquéllas que incluyen funciones trigonométricas, los ángulos se miden habitualmente en radianes (rad). En 360° hay 2p rad, es decir, unos 6,28 rad.
En el ejército, los ángulos se miden generalmente en milésimas, especialmente para la localización de objetivos de artillería. Una milésima es la medida del ángulo central formado por un arco que es 1/6.400 del círculo. Una milésima artillera equivale a 0,05625° y, aproximadamente, a 0,001 radianes.
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Definición de Grado (matemáticas). Qué es, Significado y Concepto
El grado es un término que a menudo nos encontramos en el campo de las matemáticas y la geometría, especialmente cuando tratamos con ángulos y polinomios. Pero, ¿qué significa exactamente el grado en matemáticas? ¿Y cuál es su uso en diferentes contextos? En este artículo, nos sumergiremos en el concepto de grado en matemáticas.
Grado en Matemáticas
Grado de un Ángulo
En geometría, el grado es una unidad de medida utilizada para medir ángulos. Un círculo completo se define como 360 grados, una mitad de círculo es 180 grados y un cuarto de círculo es 90 grados. Por lo tanto, un grado es 1/360 de un círculo completo. Esta medida es ampliamente utilizada en matemáticas y en campos como la física, la ingeniería y la navegación.
Grado de un Polinomio
En álgebra, el grado de un polinomio es el mayor exponente de esa expresión. Por ejemplo, para el polinomio 4x^3 + 2x^2 + 1, el grado es 3, porque el mayor exponente es 3. El grado de un polinomio es una medida de su “complejidad” y es una característica fundamental a la hora de resolver ecuaciones o realizar operaciones con polinomios.
¿Por qué es Importante el Grado en Matemáticas?
El concepto de grado es importante tanto en geometría como en álgebra. En geometría, nos ayuda a describir y trabajar con ángulos. Por ejemplo, cuando queremos girar un objeto a una cierta orientación, lo hacemos en términos de grados.
En álgebra, el grado de un polinomio nos dice mucha información sobre la naturaleza del polinomio. Por ejemplo, el grado de un polinomio puede decirnos cuántas soluciones puede tener una ecuación, o puede ayudarnos a decidir qué métodos usar para resolverla.
En resumen
Ya sea que estés girando un objeto, midiendo un ángulo, o resolviendo un polinomio, el grado es un concepto que se utiliza ampliamente en matemáticas. Entender qué es y cómo se utiliza puede proporcionar una base sólida para la comprensión de muchos conceptos y operaciones matemáticas.