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Qué es, Significado y Concepto

Equivalencia

Equivalencia, expresión matemática que significa igual valor o igual validez, según los objetos matemáticos que relacione.

Las afirmaciones o proposiciones equivalentes son las que tienen igual validez, o que significan lo mismo, pues cada una de ellas implica a la otra.

Por ejemplo, “el triángulo es equilátero” y “el triángulo es equiángulo” son afirmaciones equivalentes, pues todo triángulo equilátero es equiángulo y viceversa. Para indicar que dos afirmaciones son equivalentes se pone entre ellas el signo:

Las fracciones equivalentes son las que tienen igual valor, es decir, que al simplificarse dan lugar a la misma fracción irreducible. Por ejemplo, 75/100 y 12/16 son equivalentes porque ambas se pueden simplificar dando lugar a 3/4.

Si dos fracciones a/b y c/d son equivalentes se cumple que a · d = b · c.

Se llaman figuras equivalentes a las que tienen la misma área o el mismo volumen, según el contexto en que se dé la frase. Por ejemplo, en “un triángulo es equivalente a un rectángulo con su misma base y la mitad de su altura”, la palabra equivalente significa igualdad de áreas.

Las ecuaciones equivalentes o sistemas equivalentes son los que tienen las mismas soluciones.

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