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Qué es, Significado y Concepto

Diferencia

Diferencia, en aritmética, y en matemáticas en general, es la cantidad en la que la magnitud de un número es mayor o menor que la de otro de su misma clase.

Si el término diferencia se usa refiriéndose a series o secuencias, o en expresiones como función de diferencias o ecuación de diferencias, toma un significado especial. En una serie, como en la secuencia de los cuadrados de los números enteros

1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .

las diferencias entre términos consecutivos generan una nueva serie, denominada secuencia de primeras diferencias:

3, 5, 7, 9, 11, . . . .

Si calculamos las diferencias entre términos consecutivos de esta serie, el resultado es una secuencia de segundas diferencias:

2, 2, 2, 2, . . .

De la misma manera, se pueden formar secuencias de terceras, cuartas, o n-ésimas diferencias, dependiendo de la serie original. Estas secuencias de diferencias se pueden usar para encontrar el término n-ésimo, o la suma de los n primeros términos de la serie original.

El estudio de series de diferencias se denomina cálculo de diferencias finitas. Ciertos tipos de calculadoras, en particular las máquinas diferenciales, están basadas en el principio de las diferencias.

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