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Qué es, Significado y Concepto

Desviación típica

Desviación típica, en estadística, una de las medidas de dispersión. Representa el alejamiento de una serie de números de su valor medio. Se calcula a partir de todas las desviaciones individuales con respecto a la media.

Un ejemplo sencillo es considerar las estaturas de un grupo de cinco niños: 1,41, 1,45, 1,50, 1,59 y 1,60 m. La media de las estaturas es 1,51 m. Las desviaciones son las diferencias con respecto a la media.

No se puede utilizar una media simple de las desviaciones, porque automáticamente se obtendría un valor de cero (los valores positivos y negativos se cancelan entre sí), y ésta es la razón por la que se recurre a un método más complejo.

En la práctica, se promedian los cuadrados de las desviaciones (los cuadrados son siempre positivos), y luego se toma la raíz cuadrada.

La media de las desviaciones al cuadrado es 0,00564, y su raíz cuadrada es 0,075. Ésta es la desviación típica, que se representa normalmente por el símbolo σ (sigma).

Muchos ordenadores y calculadoras de bolsillo poseen procedimientos para calcularla directamente, una vez que se han introducido las series de números.

Otro grupo de niños podría tener alturas de 1,46, 1,48, 1,51, 1,53 y 1,57 m. La altura promedio es de nuevo 1,51 m, pero esta vez la desviación típica es 0,038.

El segundo grupo está más agrupado en torno a la media, y el valor menor de la desviación típica lo muestra con claridad.

Si en una distribución estadística hay n valores, representados por xi, y su media es , entonces las desviaciones son xi – , y la desviación típica viene dada por la fórmula:

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