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Qué es, Significado y Concepto

Definición de Ecuación

Palabra que proviene del latín aequatio, -onis y que refiere a la igualdad entre dos expresiones matemáticas que contienen datos desconocidos, convencionalmente representados por letras (incógnitas).

Estas incóngnitas pueden ser valores numéricos en las ecuaciones numéricas o funciones derivables en las ecuaciones funcionales; al conjunto de valores que solucionan la igualdad se le llama solución de la ecuación. Las ecuaciones numéricas se pueden dividir en algebraicas y trascendentes.

Cuando el polinomio es de grado dos la ecuación se llama de segundo grado y tiene dos soluciones. De la misma manera, cuando el polinomio es de grado n, la ecuación se llama de grado n-ésimo, que no tiene en general forma algebraica de resolverse.

Casos particulares de éstas que sí pueden resolverse, son las llamadas binomias, y también las llamadas bicuadradas que se resulven sustituyendo x2 por y, quedando de esta manera una ecuación de segundo grado que se puede resolver.

Se llaman ecuaciones diofánticas aquellas que tienen coeficientes enteros y con la forma ax+by= c. De ellas sólo interesan sus soluciones enteras; estas ecuaciones han desempeñado un papel muy importante en el desarrollo de la teoría de números.

Las ecuaciones trascendentes son aquellas que no son algebraicas; entre ellas, las más importantes son: las ecuaciones exponenciales, donde la incógnita figura también en el exponente; las goniométricas, donde la igualdad se cumple entre relaciones geométricas, y las logarítmicas, donde la incógnita figura en una expresión logarítmica.

Entre las ecuaciones funcionales, las de más aplicación son las diferenciales, las integrales, y las integro-diferenciales, las primeras (en las que la incógnita es una función y en la expresión de la ecuación figuran la función y sus derivados), se dividen en diferenciales ordinarias, y ecuaciones en derivadas parciales.

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