Qué es, Significado y Concepto

Definición de Algebra

Artículo escrito por Cristian | Actualizado: abril 20, 2018

Palabra que proviene del árabe Al-ýabra (la reducción). Los estudios algebraicos se iniciaron en Babilonia, de donde se trasladaron más adelante a Egipto y Grecia.

Los egipcios resolvían corrientemente las ecuaciones simples de primer grado y, algunos casos, incluso, las de segundo grado. El álgebra adquirió gran incremento entre los árabes, con cuya expansión se introdujo en Europa. El primer tratado árabe de álgebra fue el del matemático Mohamed Muza (siglo IX), traducido al latín por matemáticos italianos.

El álgebra durante el Renacimiento, implicó una renovación. En 1545 se publicó la obra de Ars Magna, de Gerolamo Cardano, en la que se incluían la solución hallada por Tartaglia para las ecuaciones de tercer grado y la solución de Ferrari para las ecuaciones de cuarto grado. El mismo año, el francés Viete introdujo la notación algebraica moderna.

Durante los siglos XVII y XVIII se sucedieron los hallazgos, debidos a la labor de matemáticos ilustres: D’Alembert, Harriot, Euler, Gauss y Lorange, concluyendo que las ecuaciones de grado superior al cuarto son irresolubles.

El álgebra quedó estancada durante casi medio siglo, hasta que, en 1826, Abel dio el método para determinar la imposibilidad de resolver una ecuación y, en 1832, Galois formuló la teoría de los grupos, punto de partida de toda el álgebra moderna.

Modernamente se considera como la parte de la matemática que tiene por objeto el estudio de las estructuras algebraicas, independiente de la noción de límite. La nota que la caracterizaba en el sentir general era el empleo sistemático de símbolos literales y operativos, merced a los cuales sus razonamientos y proposiciones asumían caracteres de generalidad.

Pero tales instrumentos no son ya privativos del álgebra, toda vez que otras disciplinas como el análisis, la geometría y la misma aritmética se sirven de la notación literal. Hay autores que circunscriben el campo del álgebra al estudio de las ecuaciones de coeficientes enteros.